Ich bin zwar kein Jurist, aber im Internet findet man durchaus einige Informationen.
Es kommt offenbar darauf an, ob ein Schaden im Rahmen der Erfüllung des Arbeitsvertrages oder außerhalb verursacht wird. Im Falle des SR gibt es zwar keinen AV im engeren Sinne, aber der SR hat, wie schon erwähnt, über den Verband den Auftrag, die Fussballregeln umzusetzen.
Noch ein Beispiel: Wenn ich zu einer Bank gehe und mich über eine Geldanlage beraten lasse, von der sich später herausstellt, dass das Risiko nicht angemessen war und ich einen finanziellen Verlust habe, so kann ich nicht den Berater persönlich verklagen, denn der haftet nicht dafür. Ich muss meine Ansprüche an die Bank stellen. Der Berater hat nämlich "nur" seinen Job als Vertreter der Bank gemacht, wenn auch schlecht.
Was amfa's LKW-Fahrer betrifft, so muss er (meines Wissens zumindest) nicht unbedingt persönlich für einen Unfall haften. Ein Kfz-Haftpflichtversicherung ist fahrzeuggebunden und müsste somit vom Arbeitgeber abgeschlossen werden. Rechtlich gesehen müsste hier (vermutlich, da kenne ich mich zuwenig aus) auch zwischen "fahrlässig" und "vorsätzlich" unterschieden werden.
Um nochmal zum Fussball zurückzukommen: Weiter oben wurde ja schon das Beispiel "unterlassene Hilfeleistung" gebracht. Hier kann man sich eine persönliche Haftung des SR ebenfalls vorstellen, da der Bereich der Fussballregeln verlassen wurde. Oder wenn beispielsweise der SR vorsätzlich einen Spieler k.o. schlägt. Bei einer Fehlentscheidung des SR sieht das anders aus, denn diese trifft er im Rahmen seines Jobs, ähnlich wie der oben zitierte Berater.
In diesem Sinne hat amfa im Prinzip nicht unrecht mit der Ansicht, bei einer verlorenen Wette sich an den Verband zu wenden. Was die Erfolgsaussichten betrifft, bin ich aber da dennoch skeptisch...